Cruces con criterio

Trata de resolver estos dos acertijos que vimos en el grupo de Facebook Intelecto Matemático.

Probablemente los has podido resolver "probando números", pero dos cosas:

a) ¿Puedes buscar un método para resolverlo de manera mecánica en función de la suma que tenemos que obtener?
b) ¿Cuáles serían el mínimo y el máximo valor de suma que podemos obtener con estos números del 1 al 5?